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數x，y滿足不等式組，則z=2x+y的最大值是    ．
【答案】分析：先畫出約束條件的可行域，再求出可行域中各角點的坐標，將各點坐標代入目標函數的解析式，分析后易得目標函數z=2x+y的最大值．
解答：解：由約束條件得如圖所示的三角形區(qū)域，
三個頂點坐標為A（1，1），B（0，1），C（3，0）
將三個代入得z的值分別為3，1，6．
直線z=2x+y過點 C（3，0）時，z取得最大值為6；
故答案為：6．
點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數x，y滿足不等式組
x+2y-3≤0
x+3y-3≥0
y≤1
，則z=2x+y的最大值是
6
6
．

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科目：高中數學 來源：全優(yōu)設計必修五數學蘇教版 蘇教版 題型：044

要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截成三種規(guī)格的小鋼板的塊數如下表所示：

今需要A、B、C三種規(guī)格的成品分別為15塊、18塊、27塊，設用第一種鋼板x張，第二種鋼板y張，怎樣寫出滿足上述所有不等關系的不等式呢？

由題意知：

(1)由兩種鋼板截得的A種規(guī)格的鋼板的總塊數為________，應________15塊；

(2)由兩種鋼板截得的B種規(guī)格的鋼板的總塊數為________，應________18塊；

(3)由兩種鋼板截得的C種規(guī)格的鋼板的總塊數為________，應________27塊．

(4)需截的兩種鋼板的張數均不能為負．將上述條件用不等式組可表示為________．

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科目：高中數學 來源：訓練必修五數學蘇教版 蘇教版 題型：044

要將兩種大小不同的鋼板截成A、B、C三種規(guī)格，每張鋼板可同時截成三種規(guī)格的小鋼板的塊數如下表所示：

今需要A、B、C三種規(guī)格的成品分別為15塊、18塊、27塊，設用第一種鋼板x張，第二種鋼板y張，怎樣寫出滿足上述所有不等關系的不等式呢？

分析：由題意知：

(1)由兩種鋼板截得的A種規(guī)格的鋼板的總塊數為________，應________15塊；

(2)由兩種鋼板截得的B種規(guī)格的鋼板的總塊數為________，應________18塊；

(3)由兩種鋼板截得的C種規(guī)格的鋼板的總塊數為________，應________27塊．

(4)需截的兩種鋼板的張數均不能為負．將上述條件用不等式組可表示為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：022

填空題

(1)“被9除余2的數”組成的集合可表示為__________________；

(2)已知全集為R，不等式組的解集為A，則＝____________；

(3)已知集合U＝R，M＝{x|x≥1}，N＝{x|x＜－1}，則＝__________________；

(4)滿足{x，y}∪B＝{x，y，z}的集合B的個數是_____________；

(5)設全集為R，A＝{x|x＜0或x≥5}，B＝{x|x≥}，則與的關系是_______________．

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