設(shè)ω=cos數(shù)學(xué)公式+isin數(shù)學(xué)公式，則以ω，ω3，ω7，ω9為根的方程是


  1. A.
    x4+x3+x2+x+1=0
  2. B.
    x4-x3+x2-x+1=0
  3. C.
    x4-x3-x2+x+1=0
  4. D.
    x4+x3+x2-x-1=0
B
分析：根據(jù)題目給出的ω，可求得其5次方為1，所以ω=cos+isin是x5+1=0的一個(gè)虛根，而方程x5+1=（x+1）（x4-x3+x2-x+1）=0的另外四個(gè)根就是ω，ω3，ω7，ω9
解答：因?yàn)棣?cos+isin，所以ω5+1=+1=cosπ+isinπ+1=0，
所以ω=cos+isin是方程x5+1=0的一個(gè)根，
因?yàn)?1=cosπ+isinπ，
則-1的5次方根為（k=0，1，2，3，4），
當(dāng)k=0時(shí)為ω，當(dāng)k=1時(shí)為ω3，當(dāng)k=3時(shí)為ω7，當(dāng)k=4時(shí)為ω9，
而x5+1=（x+1）（x4-x3+x2-x+1）=0，
故ω，ω3，ω7，ω9 都是方程x4-x3+x2-x+1=0．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)三角形式的混合運(yùn)算，注意ω=cos+isin是x5+1=0的一個(gè)虛根，是基礎(chǔ)題．
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.
z1z2
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設(shè)ω=cos+isin，則以ω，ω3，ω7，ω9為根的方程是（ ）
A．x4+x3+x2+x+1=0
B．x4-x3+x2-x+1=0
C．x4-x3-x2+x+1=0
D．x4+x3+x2-x-1=0

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