Question

求下列三角函數(shù)式的值：
（1）sin

π

4

cos

19π

6

tan

21π

4

；
（2）

3

sin（-1200°）tan

19π

6

-cos585°tan（-

37π

4

）．

Answer 1

考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,三角函數(shù)的化簡求值

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由條件利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡，從而求得結(jié)果．

解答： 解：（1）sin

π

4

cos

19π

6

tan

21π

4

=

2

2

cos（π+

π

6

）tan

π

4

=

2

2

×（-

3

2

）×1=-

6

4

．
（2）

3

sin（-1200°）tan

19π

6

-cos585°tan（-

37π

4

）．
=

3

sin（-120°）tan

π

6

-cos225°tan（-

π

4

）=

3

（-sin60°）×

3

3

+cos45°×（-1）
=-

3

2

-

2

2

=-

3 + 2

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，要特別注意符號的選取，這是解題的易錯(cuò)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．