已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不重合的直線，下列命題中正確的是(　　)．
A．若m∥α，α∩β＝n，則m∥n
B．若m⊥α，m⊥n，則n∥α
C．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n
D．若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，則m⊥β
C
對于選項A，m，n有可能平行也有可能異面；對于選項B，n有可能在α內，所以n與α不一定平行；對于選項D，m與β的位置關系可能是m?β，m∥β，也可能m與β相交．由面面垂直的性質可知C正確．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，點D在棱AB上．

(1)求證：AC⊥B1C；
（2）若D是AB中點，求證：AC1∥平面B1CD.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖四棱錐中，底面是平行四邊形，平面是的中點，.

（1）試判斷直線與平面的位置關系，并予以證明；
（2）若四棱錐體積為  ，，求證：平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐，面,∥,,，,,為上一點,是平面與的交點.

（1）求證：∥；
（2）求證：面；
（3）求與面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB為圓O的直徑，點C在圓周上(異于點A，B)，直線PA垂直于圓O所在的平面，點M為線段PB的中點．有以下四個命題：

①PA∥平面MOB；②MO∥平面PAC；③OC⊥平面PAC；④平面PAC⊥平面PBC.
其中正確的命題是________(填上所有正確命題的序號)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設l是一條直線，α，β，γ是不同的平面，則在下列命題中，假命題是________．
①如果α⊥β，那么α內一定存在直線平行于β
②如果α不垂直于β，那么α內一定不存在直線垂直于β
③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l，那么l⊥γ
④如果α⊥β，l與α，β都相交，那么l與α，β所成的角互余

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

－為正方體，下列結論錯誤的是（    ）
A．∥B．
C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方體中，下列結論不正確的是   (    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知m,n是兩條不同的直線, 是兩個不同的平面，則下列命題中的真命題是 (   )
A．若則B．若，則
C．若，則D．若，則

查看答案和解析>>

同步練習冊答案