Question

巴西世界杯足球賽正在如火如荼進(jìn)行.某人為了了解我校學(xué)生“通過(guò)電視收看世界杯”是否與性別有關(guān),從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取30名學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,得到了如下列聯(lián)表:

	男生	女生	合計(jì)
收看	10
不收看		8
合計(jì)			30

 

已知在這30名同學(xué)中隨機(jī)抽取1人，抽到“通過(guò)電視收看世界杯”的學(xué)生的概率是.

(I)請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并據(jù)此資料分析“通過(guò)電視收看世界杯”與性別是否有關(guān)?

(II)若從這30名同學(xué)中的男同學(xué)中隨機(jī)抽取2人參加一活動(dòng),記“通過(guò)電視收看世界杯”的人數(shù)為X,求X的分布列和均值.

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

 

(參考公式：， )

 

Answer 1

(Ⅰ)沒(méi)有充足的理由認(rèn)為“通過(guò)電視收看世界杯”與性別有關(guān) ；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：

解題思路：(Ⅰ)補(bǔ)充表格，套用公式求值，利用臨界值表進(jìn)行判定；（Ⅱ）利用超幾何分布的概率公式求概率，再進(jìn)一步求數(shù)學(xué)期望.

規(guī)律總結(jié)：1.利用獨(dú)立性檢驗(yàn)思想判斷兩個(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系，要牢記公式與臨界值表；2.利用概率或隨機(jī)變量的分布列以及期望、方差解決應(yīng)用題時(shí)，要注意隨機(jī)變量的實(shí)際意義.

試題解析：(Ⅰ)

	男生	女生	合計(jì)
收看	10	6	16
不收看	6	8	14
合計(jì)	16	14	30

 

由已知數(shù)據(jù)得:

所以,沒(méi)有充足的理由認(rèn)為“通過(guò)電視收看世界杯”與性別有關(guān) .

(Ⅱ)的可能取值為

，

所以的分布列為:

	0	1	2

 

的均值為:

考點(diǎn)：1.獨(dú)立性檢驗(yàn)；2.離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.