Question

下列函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)的是

1. A.
   y=x²-x
2. B.
   y=lnx
3. C.
   y=e^x
4. D.
   y=sinx

Answer 1

C
分析：A：函數(shù)y=x²-x的對稱軸為x=，可得A錯(cuò)誤．B：函數(shù)y=lnx的定義域?yàn)椋?，+∞），可得B錯(cuò)誤．C：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)y=e^x在R上是單調(diào)函數(shù)．D：根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得函數(shù)y=sinx在R上不是單調(diào)函數(shù)．
解答：A：因?yàn)楹瘮?shù)y=x²-x的對稱軸為x=，所以函數(shù)在R上不是單調(diào)函數(shù)．所以A錯(cuò)誤．
B：因?yàn)楹瘮?shù)y=lnx的定義域?yàn)椋?，+∞），所以函數(shù)在R上不是單調(diào)函數(shù)．所以B錯(cuò)誤．
C：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)y=e^x在R上是單調(diào)函數(shù)，所以C正確．
D：根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得函數(shù)y=sinx在R上不是單調(diào)函數(shù)．所以D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握常用函數(shù)的圖象與性質(zhì)．