Question

下列函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù)的是（　�。�

A．y=x²-x

B．y=lnx

C．y=e^x

D．y=sinx

Answer 1

分析：A：函數(shù)y=x²-x的對稱軸為x=

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，可得A錯誤．B：函數(shù)y=lnx的定義域為（0，+∞），可得B錯誤．C：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)y=e^x在R上是單調(diào)函數(shù)．D：根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得函數(shù)y=sinx在R上不是單調(diào)函數(shù)．

解答：解：A：因為函數(shù)y=x²-x的對稱軸為x=

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，所以函數(shù)在R上不是單調(diào)函數(shù)．所以A錯誤．
B：因為函數(shù)y=lnx的定義域為（0，+∞），所以函數(shù)在R上不是單調(diào)函數(shù)．所以B錯誤．
C：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)y=e^x在R上是單調(diào)函數(shù)，所以C正確．
D：根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得函數(shù)y=sinx在R上不是單調(diào)函數(shù)．所以D錯誤．
故選C．

點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握常用函數(shù)的圖象與性質(zhì)．