海中一小島，周圍3.8mile內(nèi)有暗礁，海輪由西向東航行，望見這島在北偏東80°，航行8n mile以后，望見這島在北偏東60°，如查這艘海輪不改變航行繼續(xù)前進(jìn)，有沒有觸礁的危險(xiǎn)．（精確到0.001，cos10°=0.9848）
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：從小島P向海輪的航線AB作垂線PC，垂足為C設(shè)PC長為x海里BC長為y海里，根據(jù)題意列出關(guān)于x和y的表達(dá)式，消去y求得x的，最后于4進(jìn)行比較即可．
解答： 解：從小島P向海輪的航線AB作垂線PC，垂足為C
設(shè)PC長為x海里，BC長為y海里，則
x
y
=tan30°，
x
y+8
=tan15°
消去變量y得
x
tan30°
=
x
tan15°
-8
解得x=4＞3.8，
所以海輪繼續(xù)由西向東航行沒有觸礁的危險(xiǎn)．
點(diǎn)評：本題主要考查了解三角形問題的實(shí)際應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是建模，獲得關(guān)于x和y的表達(dá)式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-2，4），B（2，8）是直線y=x+6上兩點(diǎn)，若線段AB與橢圓
x2
a2
+
y2
a2-4
=1有公共點(diǎn)，則正數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為響應(yīng)國家擴(kuò)大內(nèi)需的政策，某廠家擬在2014年舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費(fèi)用t（t≥0）萬元滿足x=7-
k
t+1
（k為常數(shù)）．如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件．已知2014年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均成本的1.5倍（產(chǎn)品成本包括固定投入和再投入兩部分）．
（1）將該廠家2014年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用t萬元的函數(shù)；并求年促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家利潤最大？
（2）若規(guī)定年促銷費(fèi)用不能超過2萬元，則年產(chǎn)量為多少時(shí)，廠家利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)生邀請10位同學(xué)中的6位參加一項(xiàng)活動(dòng)，其中兩位同學(xué)要么都請，要么都不請，共有
 
 邀請方案．（用數(shù)字回答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
x2
10
+
y2
m
=1的長軸長為8，則m等于（　�。�
A、4B、6C、16D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}：
a1-1
2
+
a2-1
22
+…+
an-1
2n
=n2+n(n∈N*)，則數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=
 
；．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）由“a，b，c∈R，則（ab）c=a（bc）”類比“若
a
、
b
、
c
為三個(gè)向量，則(
a
•
b
)
c
=
a
(
b
•
c
)”
（2）在數(shù)列{an}中，a1=0，an+1=2an+2，猜想an=2n-2．
上述兩個(gè)推理中，得出的結(jié)論正確的是
 
．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是2013年元旦歌詠比賽，七位評委為某班打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
x
-4，求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案