Question

3．集合A={x|0＜x≤5，且x∈N^*}，在集合A中任取2個(gè)不同的數(shù)，則取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值不小于2的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{10}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{3}{5}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 集合A={x|0＜x≤5，且x∈N^*}={1，2，3，4，5}，在集合A中任取2個(gè)不同的數(shù)，求出基本事件總數(shù)n，再利用列舉法求出取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值不小于2包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值不小于2的概率．

解答 解：集合A={x|0＜x≤5，且x∈N^*}={1，2，3，4，5}，
在集合A中任取2個(gè)不同的數(shù)，
基本事件總數(shù)n=${C}_{5}^{2}$=10，
取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值不小于2包含的基本事件有：
（1，3），（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，5），共6個(gè)，
∴取出的2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值不小于2的概率是p=$\frac{6}{10}$=$\frac{3}{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，考查集合、古典概型、列舉法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．