已知sinα=2cosα，則tan（α+
π
4
）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正切函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)兩角和差的正切公式，進(jìn)行化簡(jiǎn)求解即可
解答： 解：由sinα=2cosα得tanα=
sinα
cosα
=2，
則tan（α+
π
4
）=
tanα+1
1-tanα
=
2+1
1-2
=-3，
故答案為：-3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)函數(shù)值的化簡(jiǎn)和角的求解，根據(jù)兩角和差的正切公式進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
1-tanα
1+tanα
=2，則tan（α+
π
4
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|，AB=2，AC=1，E，F(xiàn)為BC邊的三等分點(diǎn)，則
AE
•
AF
=（　�。�
A、
8
9
B、
10
9
C、
25
9
D、
26
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已f（x）=2sin（
π
2
x+
π
3
），f（x）的最小正周期是（　�。�
A、2B、4πC、2πD、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若loga
2
3
＜1，則a的取值范圍是（　　）
A、0＜a＜
2
3
B、a＞
2
3
C、
2
3
＜a＜1
D、0＜a＜
2
3
或a＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+g（x）+1，其中g(shù)（x）（x∈R）為奇函數(shù)，若f（a）=2，則f（-a）的值為（　　）
A、-2B、-1C、0D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
，且tanα=
1
7
，tanβ=
3
4
，則α+β等于（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
3π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，且滿(mǎn)足a＜b＜c，b=2asinB．
（1）求A的大�。�
（2）若a=2，b=2
3
，求△ABC的面積．

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