Question

若log_a

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＜1，則a的取值范圍是（　�。�

• A、0＜a＜

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  3

• B、a＞

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  3

• C、

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  3

  ＜a＜1
• D、0＜a＜

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  3

  或a＞1

Answer 1

考點(diǎn)：指、對數(shù)不等式的解法

專題：計(jì)算題,分類討論,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用

分析：運(yùn)用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，分a＞1，0＜a＜1兩種情況，注意先求交集，再求并集即可．

解答： 解：log_a

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＜1=log_aa，
當(dāng)a＞1時(shí)，不等式即為a＞

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，則有a＞1成立；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式即為a＜

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，即有0＜a＜

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．
綜上可得，a的范圍為a＞1或0＜a＜

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．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查對數(shù)不等式的解法，考查對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，考查分類討論的思想方法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．