在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，已知圓C的圓心為，半徑r＝1，P在圓C上運(yùn)動(dòng)．

(1)求圓C的極坐標(biāo)方程；

(2)在直角坐標(biāo)系(與極坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸)中，若Q為線段OP的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q軌跡的直角坐標(biāo)方程．

答案：
解析：

　　解：(1)設(shè)圓上任一點(diǎn)坐標(biāo)為，由余弦定理得

　　所以圓的極坐標(biāo)方程為(6分)

　　(2)設(shè)則，在圓上，則的直角坐標(biāo)方程為(12分)


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，求過(guò)圓C：ρ=6cos(θ-
π3
)的圓心C且與直線OC垂直的直線l的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，已知圓C的圓心為(2，
π3
)，半徑r=1，P在圓C上運(yùn)動(dòng)．
（I）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（II）在直角坐標(biāo)系（與極坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸）中，若Q為線段OP的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q軌跡的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•惠州模擬）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）
在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，直線l過(guò)圓C：ρ=2
2
cos(θ-
π
4
)的圓心C，且與直線OC垂直，則直線l的極坐標(biāo)方程為
ρcosθ+ρsinθ-2=0或ρcos(θ-
π
4
)=
2
ρcosθ+ρsinθ-2=0或ρcos(θ-
π
4
)=
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省張北一中2012屆高三新課標(biāo)高考模擬數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，已知圓C的圓心為，半徑r＝1，P在圓C上運(yùn)動(dòng)．

(1)求圓C的極坐標(biāo)方程；

(2)在直角坐標(biāo)系(與極坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸)中，若Q為線段OP的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q軌跡的直角坐標(biāo)方程．

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