【題目】將函數(shù)
向左平移
個單位，得到
的圖象，則滿足（ ）
A.圖象關于點
對稱，在區(qū)間
上為增函數(shù)
B.函數(shù)最大值為2，圖象關于點
對稱
C.圖象關于直線
對稱，在
上的最小值為1
D.最小正周期為
，
在
有兩個根
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】總體由編號為01，02，03，
，49，50的50個個體組成，利用隨機數(shù)表（以下選取了隨機數(shù)表中的第1行和第2行）選取5個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開始由左向右讀取，則選出來的第4個個體的編號為（ ）
78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74 |
32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01 |
A. 05 B. 09 C. 07 D. 20
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
:
的一個焦點與拋物線
的焦點重合，且過點
.過點
的直線
交橢圓
于
， 
兩點， 
為橢圓的左頂點.
(Ⅰ)求橢圓
的標準方程；
(Ⅱ)求
面積的最大值，并求此時直線
的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，直線
.
（1）求直線
所過定點A的坐標；
（2）求直線被圓C所截得的弦長最短時直線的方程及最短弦長；
（3）已知點M(-3,4)，在直線MC上(C為圓心)，存在定點N(異于點M)，滿足：對于圓C上任一點P，都有
為一常數(shù)， 試求所有滿足條件的點N的坐標及該常數(shù).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖， 
是平面四邊形
的對角線， 
， 
，且
.現(xiàn)在沿
所在的直線把
折起來，使平面
平面
，如圖.
（1）求證： 
平面
；
（2）求點
到平面
的距離.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】定義：如果一個數(shù)列從第二項起，后一項與前一項的和相等且為同一常數(shù)，這樣的數(shù)列叫“等和數(shù)列”，這個常數(shù)叫公和．給出下列命題：
①“等和數(shù)列”一定是常數(shù)數(shù)列；
②如果一個數(shù)列既是等差數(shù)列又是“等和數(shù)列”，則這個數(shù)列一定是常數(shù)列；
③如果一個數(shù)列既是等比數(shù)列又是“等和數(shù)列”，則這個數(shù)列一定是常數(shù)列；
④數(shù)列
是“等和數(shù)列”且公和
，則其前
項之和
；
其中，正確的命題為__________．（請?zhí)畛鏊姓_命題的序號）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表如下，頻率分布直方圖如圖：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[10，15） | 10 | 0.25 |
[15，20） | 24 | n |
[20，25） | m | p |
[25，30） | 2 | 0.05 |
合計 | M | 1 |
（1）求出表中M，p及圖中a的值；
（2）若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間[10，15）內的人數(shù)；
（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間[25，30）內的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】以原點為圓心，半徑為
的圓
與直線
相切.
（1）直線
過點
且截圓所得弦長為
求直線 的方程；
（2）設圓與
軸的正半軸的交點為
，過點作兩條斜率分別為
的直線交圓于
兩點，且
，證明：直線
恒過一個定點，并求出該定點坐標.
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