【題目】已知向量a(3sinα,cosα)b(2sinα,5sinα4cosα),α,且ab.

(1)tanα的值;

(2)cos的值.

【答案】1)-2

【解析】

(1)∵aba·b0.

a(3sinα,cosα),b(2sinα,5sinα4cosα),

a·b6sin2α5sinαcosα4cos2α0,

0.

由于cosα≠0,∴6tan2α5tanα40.

解得tanα=-tanα.

α,∴tanα0,

∴tanα=-.

(2)∵α,.

tanα=-,求得tan=-tan2(舍去)

∴sin,cos=-,

∴coscoscossin·sin=-××=-

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下:52,54,54,56,56,56,55,55,55,55.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加6后所得數(shù)據(jù),則A,B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是(  )

A. 眾數(shù) B. 平均數(shù)

C. 中位數(shù) D. 標(biāo)準(zhǔn)差

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某保險(xiǎn)公司擬推出某種意外傷害險(xiǎn),每位參保人交付元參保費(fèi),出險(xiǎn)時(shí)可獲得萬元的賠付,已知一年中的出險(xiǎn)率為,現(xiàn)有人參保.

1)求保險(xiǎn)公司獲利在(單位:萬元)范圍內(nèi)的概率(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位);

2)求保險(xiǎn)公司虧本的概率.(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位)

附:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1若曲線處的切線方程為,求實(shí)數(shù)的值;

2設(shè),若對(duì)任意兩個(gè)不等的正數(shù),,都有恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

3若在上存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校100名學(xué)生期中考試語文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示,其中成績(jī)分組區(qū)間是:[50,60)[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]

(1)求圖中a的值;

(2)根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)這100名學(xué)生語文成績(jī)的平均分;

(3)若這100名學(xué)生語文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示,求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?/span>[50,90)之外的人數(shù).

分?jǐn)?shù)段

[50,60)

[60,70)

[70,80)

[80,90)

xy

11

21

34

45

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)若函數(shù)處有極值為10,求的值;

(2)對(duì)任意,在區(qū)間單調(diào)增,求的最小值;

(3)若,且過點(diǎn)能作的三條切線,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)求的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知實(shí)數(shù),,,則( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果有一天我們分居異面直線的兩頭,那我一定穿越時(shí)空的阻隔,畫條公垂線向你沖來,一刻也不愿逗留.如圖1所示,在梯形中,//,且,,分別延長(zhǎng)兩腰交于點(diǎn),點(diǎn)為線段上的一點(diǎn),將沿折起到的位置,使,如圖2所示.

(1)求證:;

(2)若,,四棱錐的體積為,求四棱錐的表面積.

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