( 本小題滿(mǎn)分12分)
（普通中學(xué)做）如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD 為矩形，AB=8，AD=4，側(cè)面PAD為等邊三角形，并且與底面所成二面角為60
求PA與底面ABCD所成角的大小.
解：如圖，取AD的中點(diǎn)E，連結(jié)PE，則PE⊥AD.
作PO⊥平面ABCD，垂足為O，連結(jié)OE.
根據(jù)三垂線(xiàn)定理的逆定理得OE⊥AD，
所以∠PEO為側(cè)面PAD與底面所成的二面角的平面角--------6分
由已知條件可知∠PEO=60°，PE=6，
所以PO=3，連結(jié)AO,則就是
PA與底面ABCD所成角.在直角三角形POA中，
=-------12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）如圖，在等腰梯形中，
將 沿折起，使平面⊥平面.
（1）求證：⊥平面；
（2）求二面角的大小；
（3）若是側(cè)棱中點(diǎn)，求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題滿(mǎn)分15分)
(文)已知直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切,分別求的方程,使之滿(mǎn)足：
(1)經(jīng)過(guò)點(diǎn)；（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)；（3）平行于直線(xiàn)；
(理)如圖，平面平面，四邊形與都是直角梯形，
，，分別為的中點(diǎn)
（Ⅰ）證明：四邊形是平行四邊形；
（Ⅱ）四點(diǎn)是否共面？為什么？
（Ⅲ）設(shè)，證明：平面平面；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分14分）
如圖，四邊形為矩形，且平面，為上的點(diǎn)，且平面
(1)設(shè)點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn)，求證：∥平面
（2）求證
（3）當(dāng)時(shí)，求三棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）

如圖，四棱錐的底面為正方形，平面，且，，，分別是線(xiàn)段，的中點(diǎn).
⑴求直線(xiàn)和所成角的余弦值；
⑵求二面角平面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題共12分)如圖，在四棱錐中，底面四邊長(zhǎng)為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，求異面直線(xiàn)OC與MN所成角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，兩個(gè)正方形和所在平面互相垂直，設(shè)、分別是和的中點(diǎn)，那么① ；② 面；③ ；④ 、異面
其中正確結(jié)論的序號(hào)是____★______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)是兩條不同的直線(xiàn)，是兩個(gè)不重合的平面，
給定下列四個(gè)命題，其中為真命題的序號(hào)是              。
①；②
③；④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，，直線(xiàn)B1C與平面ABC成30°角。


 
  （1）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；

  （2）求二面角B——A的正切值。

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