如圖，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，，直線B1C與平面ABC成30°角。


 
  （1）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；

  （2）求二面角B——A的正切值。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）
如圖，在直三棱柱中，，點在邊上，。
（1）求證：平面；
（2）如果點是的中點，求證：平面 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題



( 本小題滿分12分)
（普通中學(xué)做）如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD 為矩形，AB=8，AD=4，側(cè)面PAD為等邊三角形，并且與底面所成二面角為60
求PA與底面ABCD所成角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正三棱柱的各棱長都為，為棱上的動點．

（Ⅰ）當(dāng)時，求證：；
（Ⅱ）若，求二面角的大��；              
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知一個凸多面體共有9個面，所有棱長均為1，其平面展開圖如右圖所示，則該凸多面體的體積(     )
A．B．1C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


設(shè)，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是
A．若，，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖5所示，在正方體E是棱的中點。
（Ⅰ）求直線BE的平面所成的角的正弦值；
（II）在棱上是否存在一點F，使平面證明你的結(jié)論。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是棱AB、CC1的中點，△MB1P的頂點P在棱CC1與棱C1D1上運動，
有以下四個命題：
A．平面MB1P⊥ND1；
B．平面MB1P⊥平面ND1A1；
C．△MB1P在底面ABCD上的射影圖形的面積為定值；
D．△MB1P在側(cè)面D1C1CD上的射影圖形是三角形．
其中正確命題的序號是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知體積為的正三棱錐的外接球的球心為O，滿足, 則該三棱錐外接球的體積為              ．

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同步練習(xí)冊答案