4．若復(fù)數(shù)（1-i）（2+ai）是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a等于2．

分析 利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘法運(yùn)算化簡，再由虛部為0得答案．

解答 解：∵（1-i）（2+ai）=（2+a）+（a-2）i是實(shí)數(shù)，
∴a-2=0，得a=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．F1、F2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，|OF2|為半徑的圓與該雙曲線右支交于A、B兩點(diǎn)，若△F1AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{3}$-1D．1+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E在線段PC上，PC⊥平面BDE，設(shè)PA=1，AD=2．
（1）求平面BPC的法向量；
（2）求二面角B-PC-A的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{{e}^{x}+ax-2}$，其中a＞0，若存在實(shí)數(shù)x0∈[1，2]，使f[f（x0）]=x0，則a的取值范圍是（0，3-e]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示，用A1、A2、A3三個元件連接成一個系統(tǒng)，A1、A2、A3能否正常工作相互獨(dú)立，當(dāng)A1正常工作且A2、A3至少有一個正常工作時，系統(tǒng)正常工作，已知A1、A2、A3正常工作的概率均為$\frac{2}{3}$，則系統(tǒng)正常工作的概率為（　�。�
A．$\frac{4}{27}$B．$\frac{8}{27}$C．$\frac{16}{27}$D．$\frac{20}{27}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=1，4Sn=anan+1+1．
（1）計(jì)算a2、a3、a4的值，并猜想{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}•{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=（{a+2{{cos}^2}\frac{x}{2}}）cos（{x+θ}）$為奇函數(shù)，且$f（{\frac{π}{2}}）=0$，其中a∈R，θ∈（0，π）．
（Ⅰ）求a，θ的值；
（Ⅱ）若$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，$f（\frac{α}{2}+\frac{π}{8}）+\frac{2}{5}cos（α+\frac{π}{4}）cos2α=0$，求cosα-sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）=\frac{e^x}{x}（x＞0）$，直線l：x-ty-2=0．
（1）若直線l與曲線y=f（x）有且僅有一個公共點(diǎn)，求公共點(diǎn)橫坐標(biāo)的值；
（2）若0＜m＜n，m+n≤2，求證：f（m）＞f（n）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知直線ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點(diǎn)A（2，$\frac{π}{4}$）．
（1）把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程．
（2）求點(diǎn)A到直線的距離．

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同步練習(xí)冊答案