在△ABC中，“•=•”是“||=||”（ ）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：首先在△ABC中，移項(xiàng)化簡可得到=0，所表示的意義為AB與AB邊上的中線相互垂直，故
，所以是充分條件，又，得三角形為等腰三角形，則可推出也成立．所以是充分必要條件．
解答：解：因?yàn)樵凇鰽BC中•=•等價(jià)于•-•=0等價(jià)于•（+）=0，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131023212311796081434/SYS201310232123117960814007_DA/16.png">的方向?yàn)锳B邊上的中線的方向．
即AB與AB邊上的中線相互垂直，則△ABC為等腰三角形，故AC=BC，
即，所以為充分必要條件．
故選C．
點(diǎn)評：此題主要考查必要條件充要條件的運(yùn)算，其中涉及到向量的模和數(shù)量積的運(yùn)算問題，計(jì)算量小，屬于基礎(chǔ)性試題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，S是該三角形的面積，已知向量
p
=(1，2sinA)，
q
=(sinA，1+cosA)，且滿足
p
∥
q
．
（1）求角A的大�。唬�2）若a=
3
，S=
3
3
4
，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，滿足
AB
⊥
AC
，|
AB
|=3，|
AC
|=4，點(diǎn)M在線段BC上．
（1）M為BC中點(diǎn)，求
AM
•
BC
的值；
（2）若|
AM
|=
6
5
5
，求BM：BC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinB+cosB=
3
-1
2

（1）求角B的大小；
（2）又若tanA+tanC=3-
3
，且∠A＞∠C，求角A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，則
abc2
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若A=
C
2
，求證：
1
3
＜
c-a
b
＜
1
2
．

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