Question

10．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�

• A． $\frac{22}{23}$
• B． $\frac{21}{22}$
• C． $\frac{20}{21}$
• D． $\frac{19}{20}$

Answer 1

分析 由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S的值，模擬程序的運(yùn)行過(guò)程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案．

解答 解：由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計(jì)算并輸出變量S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{21×22}$，
∵S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{21×22}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{21}$-$\frac{1}{22}$=1-$\frac{1}{22}$=$\frac{21}{22}$，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是程序框圖，當(dāng)循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時(shí)，常采用模擬循環(huán)的方法解答．