若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足等式（x-2）2+y2=1，那么
y
x+1
的最大值為（　�。�
A．2
2
B．
2
C．
2
2
D．
2
4
y
x+1
的幾何意義是（x，y）與（-1，0）兩點(diǎn)連線(xiàn)的斜率，
∵實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足等式（x-2）2+y2=1，
∴過(guò)（-1，0）的直線(xiàn)與圓相切時(shí)，斜率取得最大或最小
設(shè)過(guò)（-1，0）的直線(xiàn)方程為y=k（x+1），即kx-y+k=0
∵圓心（2，0）到直線(xiàn)的距離為
|3k|
k2+1

∴
|3k|
k2+1
=1
∴k=±
2
4

故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足等式（x-2）2+y2=1，那么
y
x+1
的最大值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：山東省莘縣實(shí)驗(yàn)高中2011－2012學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題 題型：013

若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足等式(x－2)2＋y2＝1，那么的最大值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足等式（x-2）2+y2=1，那么數(shù)學(xué)公式的最大值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足等式(x－2)2＋y2＝3，那么的最大值為

A.                                                              B.

C.                                                            D.

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