已知函數(shù)f（x）=cos（x-
π
4
），求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上的最大值和最小值，并求出相應的x值．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用余弦函數(shù)的定義域和值域求得函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
π
12
，
π
2
]上的最大值和最小值，并求出相應的x值．
解答： 解：由x∈[-
π
12
，
π
2
]，可得x-
π
4
∈[-
π
3
，
π
4
]，
故當x-
π
4
=-
π
3
，即x=-
π
12
時，函數(shù)f（x）取得小值為
1
2
；
當x-
π
4
=0，即x=
π
4
時，函數(shù)f（x）取得大值為1．
點評：本題主要考查余弦函數(shù)的定義域和值域，求三角函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線f（x）=
x2+a
x+1
在點（1，f（1））處切線的傾斜角為
3π
4
，則實數(shù)a=（　�。�
A、1B、-1C、7D、-7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了調(diào)查學生星期天晚上學習時間利用問題，某校從高二年級100名學生（其中走讀生450名，住宿生550名）中，采用分層抽樣的方法抽取n名學生進行問卷調(diào)查，根據(jù)問卷取得了這n名同學每天晚上學習時間（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組
①[0，30），②[30，60）③[60，90）④[90，120）⑤[120，150）⑥[150，180）⑦[180，210）⑧[210，240），得到頻率布直方圖如圖，已知抽取的學生中星期天晚上學習時間少于60分鐘的人數(shù)為5人．
（1）求n的值并補全下列頻率分布直方圖；
（2）如果把“學生晚上學習時間達到兩小時”作為是否充分利用時間的標準，對抽取的n名學生，完成下列2×2列聯(lián)表：
利用時間充分利用時間不充分合計
走讀生
 
 
 
住校生
 
10
 
合計
 
 
 
據(jù)此資料，你是否認為學生“利用時間是否充分”與走讀、住校有關(guān)？
（3）若在第①組、第②組共抽出2人調(diào)查影響有效利用時間的原因，求抽出的2人中第①組第②組各有1人的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且a=2
3
b，C=
π
6
．
（Ⅰ）求tanA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為2
3
，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，若f（sin2θ）+f（2mcosθ+m）＞0對任意θ∈[-
π
3
，
π
3
]恒成立，則實數(shù)m的范圍為（　　）
A、-
3
8
＜m＜0
B、m＞-
3
8
C、m＞0
D、m＞1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知cosA=
1
3
．
（1）求cos（B+C）；
（2）若a=2，S△ABC=
2
，求b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的外接圓半徑為1，且A+C=2B，若角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c．
（1）求a2+c2的取值范圍；
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=3，an-1=17（n≥2），Sn=100，則n的值為（　　）
A、10B、9C、8D、11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
3x+1
，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{
1
an
}是等差數(shù)列；
（2）記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Sn．

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