如圖，某小區(qū)擬在空地上建一個占地面積為2400平方米的矩形休閑廣場，按照設計要求，休閑廣場中間有兩個完全相同的矩形綠化區(qū)域，周邊及綠化區(qū)域之間是道路（圖中陰影部分），道路的寬度均為2米．怎樣設計矩形休閑廣場的長和寬，才能使綠化區(qū)域的總面積最大？并求出其最大面積.
當休閑廣場的長為米，寬為米時，綠化區(qū)域總面積最大值，最大面積為平方米.

試題分析：先將休閑廣場的長度設為米，并將寬度也用進行表示，并將綠化區(qū)域的面積表示成的函數(shù)表達式，利用基本不等式來求出綠化區(qū)域面積的最大值，但是要注意基本不等式適用的三個條件.
試題解析：設休閑廣場的長為米，則寬為米，綠化區(qū)域的總面積為平方米，
                             6分

，                       8分
因為，所以，
當且僅當，即時取等號                       12分
此時取得最大值，最大值為.
答：當休閑廣場的長為米，寬為米時，綠化區(qū)域總面積最大值，最大面積為平方米.
14分
練習冊系列答案
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在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分別為矩形四條邊的中點，以HF、GE所在直線分別為x，y軸建立直角坐標系(如圖所示)．若R、R′分別在線段0F、CF上，且.

(Ⅰ)求證：直線ER與GR′的交點P在橢圓：+=1上；
(Ⅱ)若M、N為橢圓上的兩點，且直線GM與直線GN的斜率之積為，求證：直線MN過定點；并求△GMN面積的最大值.

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函數(shù)的最小值是              ．

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“a＞b＞0”是“ab＜”的 （    ）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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設為實常數(shù),是定義在R上的奇函數(shù),當時,, 若對一切成立,則的取值范圍為________.

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設滿足約束條件，若目標函數(shù)的最大值為4，則的最小值為            .

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在雅安發(fā)生地震災害之后，救災指揮部決定建造一批簡易房，供災區(qū)群眾臨時居住，房形為長方體，高2.5米，前后墻用2.5米高的彩色鋼板，兩側用2.5米高的復合鋼板，兩種鋼板的價格都用長度來計算（即鋼板的高均為2.5米，用長度乘以單價就是這塊鋼板的價格），每米單價：彩色鋼板為450元，復合鋼板為200元，房頂用其他材料建造，每平方米材料費為200元，每套房材料費控制在32000元以內(nèi)。
（1）設房前面墻的長為，兩側墻的長為，一套簡易房所用材料費為p，試用。
（2）一套簡易房面積S的最大值是多少？當S最大時，前面墻的長度是多少？

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若在處取得最小值，則（    ）
A．B．3C．D．4

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