Question

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=

1

x

相等的函數(shù)是（　�。�

A．f(x)= x x

B．f(x)= x x

C．f(x)= x x2

D．f(x)= |x| x

Answer 1

由于函數(shù)f(x)=

x

x

=

1

x

的定義域為{x|x＞0}，而函數(shù)數(shù)y=

1

x

的定義域為{x|x＞0}，故這兩個函數(shù)的定義域與對應關系均相同，故是同一個函數(shù)；
由于函數(shù)f(x)=

x

x

=

x

（x＞0），故它與函數(shù)數(shù)y=y=

1

x

的定義域相同，對應關系不同，故不是同一個函數(shù)；
由于函數(shù)f(x)=

x

x2

=

1

x x

，故它和函數(shù)y=

1

x

的對應關系不同，故不是同一個函數(shù)；
由于函數(shù)f(x)=

|x|

x

=

x

（ x＞0），由函數(shù)數(shù)y=

1

x

的定義域為{x|x＞0}，故這兩個函數(shù)的對應關系不同，故不是同一個函數(shù)．
故答案為 A．