過橢圓C：＋＝1上點(diǎn)P(x0，y0)向⊙O：x2＋y2＝4引兩條切線PA、PB，其中A、B為切點(diǎn)，且直線AB與x軸、y軸交于M、N兩點(diǎn)．

(1)若·＝0，求P點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)求直線AB的方程(用x0、y0表示)．

答案：
解析：

　　解：(1)∵·＝0，∴PA⊥PB．

　　∴四邊形OAPB是正方形．

　　由

　　解得x02＝＝8，x0＝±2，

　　∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(±2，0)．

　　(2)設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)，則PA、PB的方程分別為x1x＋y1y＝4，x2x＋y2y＝4，而PA、PB交于P(x0，y0)，即有x1x0＋y1y0＝4，x2x0＋y2y0＝4，

　　∴直線AB的方程為x0x＋y0y＝4．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省樂山市高中2012屆高三第二次調(diào)查研究考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

如圖，已知直線L：x＝my＋1過橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)F，且交瓶圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、F、B在直線G：x＝a2上的射影依次為點(diǎn)D、K、E，若拋物線x2＝4y的焦點(diǎn)為橢圓C的頂點(diǎn)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線L交y軸于點(diǎn)M，月＝λ1，＝λ2，當(dāng)M變化時(shí)，求λ1＋λ2的值．

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如圖，已知直線L：x＝my＋1過橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦點(diǎn)F，且交瓶圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、F、B在直線C：x＝a2上的射影依次為點(diǎn)D、K、E，若拋物線x2＝4y的焦點(diǎn)為橢圓C的頂點(diǎn)．

(1)求橢圓C的方程；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山西省高二年級(jí)十二月月考數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知橢圓C：＋＝1(a>b>0)的離心率e＝，左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P(2，)，點(diǎn)F2在線段PF1的中垂線上．

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)設(shè)直線l：y＝kx＋m與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，直線F2M與F2N的傾斜角分別為α，β，且α＋β＝π，試問直線l是否過定點(diǎn)？若過，求該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過橢圓C：＋＝1(a>b>0)的左頂點(diǎn)A且斜率為k的直線交橢圓C于另一個(gè)點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)F，若<k<，則橢圓離心率的取值范圍是(　C　)

A．(，)                    B．(，1)C．(，)                      D．(0，)

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