圓ρ=2cosθ-2數(shù)學(xué)公式sinθ的圓心的直角坐標(biāo)是________．

（1，-）
分析：先在極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ-2sinθ的兩邊同乘以ρ，再利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得．在直角坐標(biāo)系中算出中點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用直角坐標(biāo)求解即可．
解答：∵ρ=2cosθ-2sinθ
∴ρ2=2ρcosθ-2ρsinθ，
∴x2+y2=x-2y，
圓心的直角坐標(biāo)為（1，-）
故答案為：（1，-）．
點(diǎn)評：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2cosθ與方程θ=
π
4
（ρ＞0）所表示的圖形的交點(diǎn)的極坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)（1，
π
2
）到圓ρ=2cosθ的圓心的距離為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•湖南模擬）在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與雙曲線ρ2cos2θ-4ρ2sin2θ=4．則它們的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為
（2，0）
（2，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•廣東三模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系下，圓ρ=2cos(θ+
π
2
)上的點(diǎn)與直線ρsin(θ+
π
4
)=
2
上的點(diǎn)的最大距離是
3
2
2
+1
3
2
2
+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東三模 題型：填空題

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)系下，圓ρ=2cos(θ+
π
2
)上的點(diǎn)與直線ρsin(θ+
π
4
)=
2
上的點(diǎn)的最大距離是______．

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