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設，是平面內一組基底，證明：當時，恒有．
證明見答案
假設，則由，得．
所以，是共線向量，與已知，是平面內的一組基底矛盾．
因此假設錯誤，．同理．
綜上，．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

、如圖，，為單位向量，與夾角為1200，

與的夾角為450，||=5，用，表示。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設點是線段上的一點，、的坐標分別是，．
（１）  當點是線段的中點時，求點的坐標；
（２）  當點是線段的一個三等分點時，求點的坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在∠AOB的OA邊上取m個點，在OB邊上取n個點(均除O點外)，連同O點共m+n+1個點，現任取其中三個點為頂點作三角形，可作的三角形有(    )

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知△ABC的周長為6，成等比數列，求
（1）△ABC的面積S的最大值；
（2）的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（1，n），
b
=（-1，n），2
a
-
b
與
b
垂直，|
a
|=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：空間四邊形中，點分別是的中點.設
（1）用表示向量.
（2）若,且與、夾角的余弦值均為，與夾角為600，求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，．求證：．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設點M是線段BC的中點，點A在直線BC外，則
（A）8       （B）4        （C） 2        （D）1
解析：由＝16，得|BC|＝4
＝4
而
故2
答案：C

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