直線
x=tcosθ
y=tsinθ
與圓
x=4+2cosα
y=2sinα
相切，則θ=
 
．
考點(diǎn)：圓的參數(shù)方程,直線的參數(shù)方程
專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：直線
x=tcosθ
y=tsinθ
化為y=xtanθ．圓
x=4+2cosα
y=2sinα
化為（x-4）2+y2=4，由直線與圓相切可得圓心到直線的距離等于半徑，利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．
解答： 解：直線
x=tcosθ
y=tsinθ
化為y=xtanθ．
圓
x=4+2cosα
y=2sinα
化為（x-4）2+y2=4，圓心C（4，0），半徑r=2．
∵直線與圓相切可得：
|4tanθ|
1+tan2θ
=2，
化為tan2θ=
1
3
，∴tanθ=±
3
3
，
∵θ∈[0，π），
∴θ=
π
6
或
5π
6
．
故答案為：
π
6
或
5π
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了把參數(shù)方程化為普通方程、直線與圓相切的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，首項(xiàng)為a1，且
1
2
，an，Sn成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若an2=（
1
2
） bn，設(shè)cn=
bn
an
，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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已知tanα=2，α∈（π，
3π
2
），則
sin(π+α)+2(sin
3π
2
+α)
cos(3π-α)+1
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2+x-1=0}，B={x|ax+1=0}，若B
 
?
≠
A，則實(shí)數(shù)a的不同取值個(gè)數(shù)為
 
個(gè)．

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若A={x|-3≤x≤4}，B={x|2m-1≤x≤m+1}，B⊆A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sin（
π
6
-α）=m，則cos（
2π
3
-α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|ax2-3x+2=0，a∈R}，若集合A中只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中裝有質(zhì)地、大小完全相同的5個(gè)球，其中紅球2個(gè)，黑球3個(gè)，現(xiàn)從中任取一球，則取出黑球的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將3本不同的書全發(fā)給2名同學(xué)，每名同學(xué)至少一本書的概率是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案