如圖,已知定點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)Q是圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn),∠AOQ的平分線(xiàn)交AQ于M,當(dāng)Q點(diǎn)在圓上移動(dòng)時(shí),求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.

【答案】分析:設(shè)M、Q的坐標(biāo)分別為(x,y)、(x,y),本題宜用代入法求軌跡方程,由角平分線(xiàn)的性質(zhì),得到,定分比公式將Q點(diǎn)的坐標(biāo)用點(diǎn)M的坐標(biāo)表示出來(lái),再代入圓的方程即可求出動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程
解答:解:由三角形的內(nèi)角平分線(xiàn)性質(zhì),得,∴
設(shè)則
∵Q在圓x2+y2=1上,∴x2+y2=1,

∴動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程為
點(diǎn)評(píng):本題考查直線(xiàn)與圓方程的應(yīng)用,是一個(gè)求軌跡方程的問(wèn)題求解本題的關(guān)鍵是找到M,Q這兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系,用代入法求軌跡方程,代入法適合求這樣的點(diǎn)的軌跡方程,如本題一個(gè)點(diǎn)的軌跡方程已知,而要求軌跡方程的點(diǎn)的坐標(biāo)與這個(gè)點(diǎn)有固定的關(guān)系.其步驟:用未知點(diǎn)的坐標(biāo)表示已知點(diǎn)的坐標(biāo),代入已知的軌跡方程,整理.
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如圖,已知定點(diǎn)A(2,0)及拋物線(xiàn)y2=x,點(diǎn)B在該拋物線(xiàn)上,若動(dòng)點(diǎn)P使得
AP
+2
BP
=
0
,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

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如圖,已知定點(diǎn)A(2,0)及拋物線(xiàn)y2=x,點(diǎn)B在該拋物線(xiàn)上,若動(dòng)點(diǎn)P使得數(shù)學(xué)公式,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

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如圖,已知定點(diǎn)A(2,0)及拋物線(xiàn)y2=x,點(diǎn)B在該拋物線(xiàn)上,若動(dòng)點(diǎn)P使得,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.

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