【題目】已知直線,則下列結(jié)論正確的是( )
A.直線的傾斜角是B.若直線則
C.點(diǎn)到直線的距離是D.過與直線平行的直線方程是
【答案】CD
【解析】
對(duì)于A.求得直線的斜率k即可知直線l的傾斜角,即可判斷A的正誤;對(duì)于B.求得直線的斜率k′,計(jì)算kk′是否為﹣1,即可判斷B的正誤;對(duì)于C.利用點(diǎn)到直線的距離公式,求得點(diǎn)到直線l的距離d,即可判斷C的正誤;對(duì)于D.利用直線的點(diǎn)斜式可求得過與直線l平行的直線方程,即可判斷D的正誤.
對(duì)于A.直線的斜率k=tanθ,故直線l的傾斜角是,故A錯(cuò)誤;
對(duì)于B.因?yàn)橹本的斜率k′,kk′=1≠﹣1,故直線l與直線m不垂直,故B錯(cuò)誤;
對(duì)于C.點(diǎn)到直線l的距離d2,故C正確;
對(duì)于D.過與直線l平行的直線方程是y﹣2(x﹣2),整理得:,故D正確.
綜上所述,正確的選項(xiàng)為CD.
故選:CD.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn),為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),離心率,過作兩條互相垂直的直線,, 與橢圓交于兩點(diǎn),與橢圓交于兩點(diǎn),且四點(diǎn)在橢圓上逆時(shí)針分布.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求四邊形面積的最大值與最小值的比值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓的離心率,分別是橢圓的左、右焦點(diǎn),過的直線與相交于A,B兩點(diǎn),的周長(zhǎng)為。
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在直線使為直角,若存在求出此時(shí)直線的方程;若不存在,請(qǐng)說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;
(2)若不等式對(duì)于任意成立,求正實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】釣魚島及其附屬島嶼是中國(guó)固有領(lǐng)土,如圖:點(diǎn)A、B、C分別表示釣魚島、南小島、黃尾嶼,點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東47°方向,點(diǎn)B在點(diǎn)C的南偏西36°方向,點(diǎn)B在點(diǎn)A的南偏東79°方向,且A、B兩點(diǎn)的距離約為3海里.
(1)求A、C兩點(diǎn)間的距離;(精確到0.01)
(2)某一時(shí)刻,我國(guó)一漁船在A點(diǎn)處因故障拋錨發(fā)出求救信號(hào).一艘R國(guó)艦艇正從點(diǎn)C正東10海里的點(diǎn)P處以18海里/小時(shí)的速度接近漁船,其航線為PCA(直線行進(jìn)),而我東海某漁政船正位于點(diǎn)A南偏西60°方向20海里的點(diǎn)Q處,收到信號(hào)后趕往救助,其航線為先向正北航行8海里至點(diǎn)M處,再折向點(diǎn)A直線航行,航速為22海里/小時(shí).漁政船能否先于R國(guó)艦艇趕到進(jìn)行救助?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線恒過定點(diǎn).
(Ⅰ)若直線經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直,求直線的方程;
(Ⅱ)若直線經(jīng)過點(diǎn)且坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離等于3,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某超市一年中各月份的收入與支出單位:萬元情況的條形統(tǒng)計(jì)圖已知利潤(rùn)為收入與支出的差,即利潤(rùn)收入一支出,則下列說法正確的是
A. 利潤(rùn)最高的月份是2月份,且2月份的利潤(rùn)為40萬元
B. 利潤(rùn)最低的月份是5月份,且5月份的利潤(rùn)為10萬元
C. 收入最少的月份的利潤(rùn)也最少
D. 收入最少的月份的支出也最少
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次摸取獎(jiǎng)票的活動(dòng)中,已知中獎(jiǎng)的概率為,若票倉中有足夠多的票則下列說法正確的是
A. 若只摸取一張票,則中獎(jiǎng)的概率為
B. 若只摸取一張票,則中獎(jiǎng)的概率為
C. 若100個(gè)人按先后順序每人摸取1張票則一定有2人中獎(jiǎng)
D. 若100個(gè)人按先后順序每人摸取1張票,則第一個(gè)摸票的人中獎(jiǎng)概率最大
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】滕州市教育局為了解學(xué)生網(wǎng)絡(luò)教學(xué)期間的學(xué)習(xí)情況,從初中及高中共抽取了50名學(xué)生,對(duì)他們每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)根據(jù)下面的各班人數(shù)統(tǒng)計(jì)表和學(xué)習(xí)時(shí)間的頻率分布直方圖解決下列問題:
年級(jí) | 人數(shù) |
初一 | 4 |
初二 | 4 |
初三 | 6 |
高一 | 12 |
高二 | 6 |
高三 | 18 |
合計(jì) | 50 |
(1)抽查的50人中,每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間為6~8小時(shí)的人數(shù)有多少?
(2)經(jīng)調(diào)查,每天平均學(xué)習(xí)時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生均來自高中.現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從學(xué)習(xí)時(shí)間不少于6小時(shí)的學(xué)生中隨機(jī)抽取6名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,求這三個(gè)年級(jí)各抽取了多少名學(xué)生;
(3)在(2)抽取的6名學(xué)生中隨機(jī)選取2人進(jìn)行訪談,求這2名學(xué)生來自不同年級(jí)的概率.
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