【題目】已知集合A={x|x2﹣5x﹣6<0},集合B={x|6x2﹣5x+1≥0},集合C={x|(x﹣m)(x﹣m﹣9)<0}
(1)求A∩B;
(2)若AC,求實數(shù) m的取值范圍.

【答案】
(1)解:∵A={x|x2﹣5x﹣6<0}={x|﹣1<x<6},

集合B={x|6x2﹣5x+1≥0}={x|x≥ ,或x≤ },

∴A∩B={x|﹣1<x≤ ,或 ≤x<6}.


(2)解:∵集合C={x|(x﹣m)(x﹣m﹣9)<0}={x|m<x<m+9},AC,

解得﹣3≤m≤﹣1.

∴m的取值范圍是{m|﹣3≤m≤﹣1}.


【解析】(1)由A={x|x2﹣5x﹣6<0}={x|﹣1<x<6},集合B={x|6x2﹣5x+1≥0}={x|x≥ ,或x≤ },能求出A∩B.(2)由AC,建立不等式組,能求出m的取值范圍.

練習冊系列答案
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附: ,

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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