17．定積分${∫}_{0}^{1}$[$\sqrt{1{-（x-1）}^{2}}$-x]dx等于（　�。�
A．$\frac{π-2}{4}$B．$\frac{π}{2}$-1C．$\frac{π-1}{4}$D．$\frac{π-1}{2}$

分析 根據(jù)積分的幾何意義和積分公式進(jìn)行計算即可得到結(jié)論．

解答 解：${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1{-（x-1）}^{2}}$dx表示以（1，0）為圓心，半徑r=1的圓的面積的四分之一，故${∫}_{0}^{1}$$\sqrt{1-（x-1）2}$dx=$\frac{π}{4}$，
${∫}_{0}^{1}$xdx=$\frac{1}{2}{x}^{2}$|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{2}$，
故定積分${∫}_{0}^{1}$[$\sqrt{1{-（x-1）}^{2}}$-x]dx=$\frac{π}{4}$-$\frac{1}{2}$，
故選：A

點評 本題主要考查積分的計算，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式，對于不好求出的積分，要轉(zhuǎn)化為求對應(yīng)圖形的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的x的值（　�。�
A．2B．3C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{9}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知雨數(shù)f（x）=x2-x，g（x）=a1nx（a∈R），h（x）=kx+b（k，b∈R）．
（1）若函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間（0，1）上存在兩個極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設(shè)a=1，記[x]表示不超過實數(shù)x的最大整數(shù)，如[1]=1，[1，2]=1，[-1，2]=-2，A={k|f（x）+x+1-h（x）][h（x）-2eg（x）]≥0對x＞0恒成立．若k1，k2∈A，求[k2-k1]的最大值數(shù)據(jù)是2（數(shù)據(jù)：ln2≈0.7．ln5=1.6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．中心在原點，焦點在x軸上的橢圓C過點K（0，$\sqrt{2}$），離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點M（$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$）在橢圓C內(nèi)，橢圓C上兩點A，B滿足$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{MB}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線AB的斜率；
（3）直線OM與橢圓C交于R，S兩點，分別過A，B作橢圓C的切線l1，l2，直線l1，l2交于點P．求證：O，M，P三點共線且S△AOR•S△BOS=S△AOM•S△BOP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．（1）計算：sin$\frac{25π}{6}$+cos$\frac{25π}{3}$+tan（-$\frac{25π}{4}$）
（2）化簡：$\frac{{sin（5π-α）cos（α+\frac{3}{2}π）cos（π+α）}}{{sin（α-\frac{3}{2}π）cos（α+\frac{π}{2}）tan（α-3π）}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知xy＞0，若x2+4y2＞（m2+3m）xy恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-4]∪[-1，+∞）B．（-∞，-1]∪[4，+∞）C．（-4，1）D．（-1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．f（x）是R上的以3為周期的奇函數(shù)，且f（2）=0，則f（x）=0在[0，6]內(nèi)解的個數(shù)為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)f（x），若對于在定義域內(nèi)存在實數(shù)x滿足f（-x）=-f（x），則稱函數(shù)f（x）為“局部奇函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=4x-m•2x+m2-3是定義在R上的“局部奇函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[1-$\sqrt{3}$，1+$\sqrt{3}$）B．[-1，2）C．[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]D．[-2$\sqrt{2}$，1-$\sqrt{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知$\overrightarrow{AB}$=（3，1），向量$\overrightarrow{AC}$=（-4，-3），則向量$\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．（-7，-4）B．（7，4）C．（-1，4）D．（1，4）

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同步練習(xí)冊答案