2．已知xy＞0，若x2+4y2＞（m2+3m）xy恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-4]∪[-1，+∞）B．（-∞，-1]∪[4，+∞）C．（-4，1）D．（-1，4）

分析 xy＞0，x2+4y2＞（m2+3m）xy，轉(zhuǎn)化表達(dá)式，利用基本不等式的性質(zhì)求出表達(dá)式的最小值，然后求解不等式即可得出．

解答 解：∵xy＞0，x2+4y2＞（m2+3m）xy，∴m2+3m＜$\frac{{x}^{2}+4{y}^{2}}{xy}$，
∵$\frac{{x}^{2}+4{y}^{2}}{xy}$≥$\frac{4xy}{xy}$=4，當(dāng)且僅當(dāng)x=2y＞0時(shí)取等號(hào)．
∴m2+3m＜4，解得-4＜m＜1．
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是-4＜m＜1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)恒成立，基本不等式的性質(zhì)、不等式的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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13．若f′（x0）=4，則$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}+2△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=（　�。�
A．2B．4C．$\frac{1}{8}$D．8

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10．已知△ABC中，AB=2，AC=4，O為△ABC的外心，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　　）
A．4B．6C．8D．10

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17．定積分${∫}_{0}^{1}$[$\sqrt{1{-（x-1）}^{2}}$-x]dx等于（　�。�
A．$\frac{π-2}{4}$B．$\frac{π}{2}$-1C．$\frac{π-1}{4}$D．$\frac{π-1}{2}$

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7．函數(shù)y=x2cos x的導(dǎo)數(shù)為（　�。�
A．y′=2xcos x-x2sinxB．y′=2xcos x+x2sin x
C．y′=x2cos x-2xsin xD．y′=xcos x-x2sin x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）滿足條件f（-x+1）=f（x+1），f（2）=0，且方程f（x）=x有兩相等實(shí)根．
（1）求a，b，c
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使得函數(shù)f（x）在定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，值域?yàn)閇3m，3n]．如果存在，求出m，n的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．觀察（x2）'=2x，（x4）'=4x3，（x6）'=6x5，（cosx）'=-sinx．由歸納推理可得：若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（-x）=f（x），記g（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則g（-x）=（　�。�
A．f（x）B．-f（x）C．g（x）D．-g（x）

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12．已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)和極軸與平面直角坐標(biāo)的原點(diǎn)和X軸重合時(shí)，極坐標(biāo)（2，π）化為平面直角坐標(biāo)是（　�。�
A．（2，0）B．（-2，0）C．（0，2）D．（0，-2）

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