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（本小題滿分10分）
選修4-4：坐標系與參數方程選講
已知曲線的參數方程為（為參數），曲線的參數方程為（為參數）.
（1）若將曲線與上各點的橫坐標都縮短為原來的一半，分別得到曲線和，求出曲線和的普通方程；
（2）以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求過極點且與垂直的直線的極坐標方程．
（1）的普通方程：，的普通方程：
（2）方程為或
（1）（為參數），……………2分
（為參數）………………4分
的普通方程：，的普通方程：………………6分
（2）在直角坐標系中過極點即為過原點與曲線垂直的直線方程：即為…………8分
在極坐標系中，直線化為，方程為或………………10分（少寫一個扣一分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

極坐標系中，點（2，）到直線的距離是         。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標系中，圓的圓心的極坐標為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，以為極點，軸正半軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，，分別為與軸、軸的交點，則的中點在平面直角坐標系中的坐標為         

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(坐標系與參數方程選做題)極坐標方程所表示的曲線的直角坐標方程是           。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

.在極坐標系中，已知圓ρ＝2cosθ與雙曲線ρ2cos2θ－4ρ2sin2θ＝4.則它們的交點的直角坐標為　　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

極坐標方程的普通方程是        ※         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

以直角坐標系的原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，有下列命題：
①與曲線無公共點；
②極坐標為 (，)的點所對應的復數是-3+3i；
③圓的圓心到直線的距離是；
④與曲線相交于點,則點坐標是.
其中假命題的序號是   .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題



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