在公差不為0的等差數(shù)列中，，且成等比數(shù)列.
（1）求的通項公式；
（2）設，試比較與的大小，并說明理由.

（1）an＝n＋1；（2）bn＋1＞bn.

解析試題分析：本題主要考查等差數(shù)列的通項公式、等比中項、數(shù)列的單調(diào)性等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力.第一問，先用等比中項的定義將數(shù)學語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學表達式，再用等差數(shù)列的通項公式將已知的所有表達式都用和展開，解方程組解出基本量和，利用等差數(shù)列的通項公式寫出數(shù)列的通項公式；第二問，先利用單調(diào)性的定義，利用來判斷數(shù)列單調(diào)遞增.
試題解析：（1）設等差數(shù)列{an}的公差為d．由已知得
          4分
注意到d≠0，解得a1＝2，d＝1．
所以an＝n＋1．             6分
（2）由（1）可知
，，
因為        10分
，         11分
所以bn＋1＞bn．             12分
考點：等差數(shù)列的通項公式、等比中項、數(shù)列的單調(diào)性.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，且a1＝b1＝2，b4＝54，a1＋a2＋a3＝b2＋b3．
(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
(2)數(shù)列{cn}滿足cn＝anbn，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：且．
（1）令，判斷是否為等差數(shù)列，并求出；
（2）記的前項的和為，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設等差數(shù)列滿足，且是方程的兩根。
（1）求的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：公差大于零的等差數(shù)列的前n項和為Sn，且滿足
求數(shù)列的通項公式；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前n項和 (n為正整數(shù))。
(1)令，求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項公式；
(2)令，，求并證明：<3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，，，
（1）求數(shù)列的通項公式
（2）設（），記數(shù)列的前k項和為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知各項為正數(shù)的數(shù)列中，，對任意的，成等比數(shù)列，公比為；成等差數(shù)列，公差為，且．
（1）求的值；
（2）設，證明：數(shù)列為等差數(shù)列；
（3）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

為了保障幼兒園兒童的人身安全，國家計劃在甲、乙兩省試行政府規(guī)范購置校車方案，計劃若干時間內(nèi)（以月為單位）在兩省共新購1000輛校車．其中甲省采取的新購方案是：本月新購校車10輛，以后每月的新購量比上一月增加50％；乙省采取的新購方案是：本月新購校車40輛，計劃以后每月比上一月多新購m輛．
（1）求經(jīng)過n個月，兩省新購校車的總數(shù)S(n)；
（2）若兩省計劃在3個月內(nèi)完成新購目標，求m的最小值．

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