某食品廠定期購(gòu)買面粉。已知該廠每天需用面粉6t，每t面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管等其他費(fèi)用為平均每t每天3元，購(gòu)買面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元. 求該廠多少天購(gòu)買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少？

 

【答案】

該廠10天購(gòu)買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少.

【解析】

試題分析：設(shè)該廠每隔x天購(gòu)買一次面粉，其購(gòu)買量為6x噸，

由題意知，面粉的保管等其他費(fèi)用為：.

 設(shè)平均每天所支付的總費(fèi)用為y元，

則≥10989，

當(dāng)且僅當(dāng)x=10時(shí)取等號(hào).

答：該廠10天購(gòu)買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少.

考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)模型及均值定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，關(guān)鍵是審清題意，構(gòu)建模型，確立恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑。像這種最值問(wèn)題有時(shí)利用導(dǎo)數(shù)解答效果更佳。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某食品廠定期購(gòu)買面粉．已知該廠每天需用面粉6 t，每噸面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管等其他費(fèi)用為平均每噸每天3元，購(gòu)面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元．
（1）求該廠多少天購(gòu)買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少？
（2）若提供面粉的公司規(guī)定：當(dāng)一次購(gòu)買面粉不少于210 t時(shí)，其價(jià)格可享受9折優(yōu)惠（即原價(jià)的90%），問(wèn)該廠是否考慮利用此優(yōu)惠條件？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某食品廠定期購(gòu)買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管及其它費(fèi)用為平均每噸每天3元（即保管及其它費(fèi)用為3×（6+12+…+6x）），購(gòu)面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元．設(shè)該廠x（x∈N*）天購(gòu)買一次面粉，平均每天所支付的總費(fèi)用為y元．（平均每天所支付的總費(fèi)用=
所有的總費(fèi)用天數(shù)
）
（1）求函數(shù)y關(guān)于x的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)y最小值及此時(shí)x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某食品廠定期購(gòu)買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管等其它費(fèi)用為平均每噸每天3元，購(gòu)面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元．求該廠多少天購(gòu)買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某食品廠定期購(gòu)買面粉。已知該廠每天需用面粉6t，每t面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管等其他費(fèi)用為平均每t每天3元，購(gòu)買面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元. 求該廠多少天購(gòu)買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某食品廠定期購(gòu)買面粉，已知該廠每天需要面粉6噸，每噸面粉的價(jià)格為1800元，面粉的保管等其它費(fèi)用為平均每噸每天3元，購(gòu)面粉每次需支付運(yùn)費(fèi)900元．求該廠多少天購(gòu)買一次面粉，才能使平均每天所支付的總費(fèi)用最少？

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