【題目】已知數(shù)列{an}滿足an+1﹣an=2，a1=﹣5，則|a1|+|a2|+…+|a6|=（ ）
A.9
B.15
C.18
D.30

【答案】C
【解析】解：∵an+1﹣an=2，a1=﹣5，∴數(shù)列{an}是公差為2的等差數(shù)列． ∴an=﹣5+2（n﹣1）=2n﹣7．
數(shù)列{an}的前n項和Sn= =n2﹣6n．
令an=2n﹣7≥0，解得 ．
∴n≤3時，|an|=﹣an ．
n≥4時，|an|=an ．
則|a1|+|a2|+…+|a6|=﹣a1﹣a2﹣a3+a4+a5+a6=S6﹣2S3=62﹣6×6﹣2（32﹣6×3）=18．
故選：C．
【考點精析】通過靈活運用數(shù)列的前n項和，掌握數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系即可以解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，過點P（2，1）的直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=2cosθ，已知直線l與曲線C交于A、B兩點．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求|PA||PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）=. ，直線x=0，x=e，y=0，y=1所圍成的區(qū)域為M，曲線y=f（x）與直線y=1圍成的區(qū)域為N，在區(qū)域M內(nèi)任取一個點P，則點P在區(qū)域N內(nèi)概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過橢圓 =1的右焦點F作斜率k=﹣1的直線交橢圓于A，B兩點，且 共線．
（1）求橢圓的離心率；
（2）當(dāng)三角形AOB的面積S△AOB= 時，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣1|﹣|2x+1|的最大值為m
（1）作函數(shù)f（x）的圖象
（2）若a2+b2+2c2=m，求ab+2bc的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 ， ， （m＞0，n＞0），若m+n∈[1，2]，則 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓，直線，.

（1）求證：對，直線與圓總有兩個不同的交點；

（2）是否存在實數(shù)，使得圓上有四點到直線的距離為？若存在，求出的范圍；若不存在，說明理由；

（3）求弦的中點的軌跡方程，并說明其軌跡是什么曲線.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值為1．
（1）求證：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求實數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a3=9，且an=an﹣1+λn﹣1（n≥2）．
（1）求λ的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè) ，且數(shù)列{bn}的前n項和為Sn ， 求S2n ．

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