（(本題滿分12分)
已知橢圓方程為，斜率為的直線過(guò)橢圓的上焦點(diǎn)且與橢圓相交于，兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn)．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）求△面積的最大值．
解：（Ⅰ）設(shè)直線的方程為，由可得．
設(shè)，則，．
可得．……………………………………3分
設(shè)線段中點(diǎn)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，
由題意有，可得．可得，
又，所以．………………………………6分
（Ⅱ）設(shè)橢圓上焦點(diǎn)為，
則……………………………9分
所以△的面積為（）．
設(shè)，則．
可知在區(qū)間單調(diào)遞增，在區(qū)間單調(diào)遞減．
所以，當(dāng)時(shí)，有最大值．
所以，當(dāng)時(shí)，△的面積有最大值．………………………………12
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定點(diǎn)及橢圓,過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn)．
（1）若線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，求直線的方程；
（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使為常數(shù)？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知m,n,m+n成等差數(shù)列,m,n,mn成等比數(shù)列,則橢圓的離心率為_(kāi)________­­­­­______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（(本小題滿分12分)
已知點(diǎn)F（1，0），直線,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到直線的距離為,已知，且．

（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）若，求向量的夾角；
（3）如圖所示，若點(diǎn)G滿足，點(diǎn)Ｍ滿足，且線段ＭＧ的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)橢圓中心的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn),右焦點(diǎn)為F2,則△ABF2
 
的最大面積是（   ）                                                                                                   
A．                         B．                         C．                  D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓C：，以拋物線的焦點(diǎn)為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且短軸一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)可組成一個(gè)等邊三角形，則橢圓C的離心率為                                 
A．       B．       C．        D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

．已知橢圓短軸端點(diǎn)為A，B．點(diǎn)P是橢圓上除A，B外任意一點(diǎn)，則直線PA，PB的斜率之積為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率，則的取值范圍是                          （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，以y軸為準(zhǔn)線，且左頂點(diǎn)在拋物線y2=x-1上，則橢圓離心率e的取值范圍為
A．0<e≤B．≤e<1C．≤e<1D．0<e≤

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