Question

【題目】已知m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（ ）
A.mα，nα，m∥β，n∥βα∥β
B.α∥β，mα，nβ，m∥n
C.m⊥α，m⊥nn∥α
D.m∥n，n⊥αm⊥α

Answer 1

【答案】D
【解析】解：在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中， A、若平面AC是平面α，平面BC1是平面β，
直線AD是直線m，點E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，則EF∥AD，EF是直線n，
顯然滿足α∥β，mα，nβ，但是m與n異面；
B、若平面AC是平面α，平面A1C1是平面β，
直線AD是直線m，A1B1是直線n，
顯然滿足mα，nα，m∥β，n∥β，但是α與β相交；
C、若平面AC是平面α，直線AD是直線n，AA1是直線m，
顯然滿足m⊥α，m⊥n，但是n∈α；
故選D．

根據(jù)m，n為兩條不同的直線，α，β為兩個不同的平面，可得該直線與直線可以平行，相交或異面，平面與平面平行或相交，把平面和直線放在長方體中，逐個排除易尋到答案．