已知向量,若,向量=(x-1,y,-3),且平面ABC,則實數(shù)(    )

A.              B.

C.        D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:∵向量,

 =0,

3×1+5-2z=0,z=4;

 =(3,1,4),

∵AB平面ABC,

BC平面ABC,

⊥平面ABC,

∴向量,

·=0,

·=0,

=(x-1,y,-3),

·=x-1+5y+6=0,

x+5y=-5,

·=3x-3+y-12=0,

3x+y=15,

x=,y=,z=4.,=(x-1,y,-3)=(,,-3),故選D。

考點:本題主要考查向量的坐標(biāo)運算、向量垂直的充要條件。

點評:綜合題,利用線面垂直得到線線垂直,從而得到向量垂直,有助于建立x,y,z的方程組。

 

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c,已知向量
m
=(b,cosB),
n
=(2a-c,cosC),已知
m
n
共線.
(Ⅰ)求角B的大。
(Ⅱ)若x∈[0,π),求函數(shù)f(x)=sin(x-B)+sinx的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(
3
,-sin
x
3
),
b
=(sin
2
3
x,2sin
x
3
)
,函數(shù)f(x)=
a
b

(1)求f(x)的對稱軸方程;
(2)若0<α<
π
2
f(α)=
3
5
,求f(α+
8
)
的值.

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(本小題滿分12分)已知向量.

(1)若,求向量的夾角;(2)已知,當(dāng)時,求的值.

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已知向量=(1,1),向量與向量的夾角為,且
(1)求向量
(2)設(shè)向量=(1,0),向量=,若=0,記函數(shù),求此函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱軸方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣東省湛師附中2010屆高三第二次月考(理) 題型:解答題

 

已知向量.

(1)若,求向量的夾角;

(2)已知,當(dāng)時,求的值.

 

 

 

 

 

 

 

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