1．已知集合P={x|x2-2x-8≤0}，Q={x|x≥a}，（∁RP）∪Q=R，則a的取值范圍是（　　）
A．（-2，+∞）B．（4，+∞）C．（-∞，-2]D．（-∞，4]

分析 先求出集合P，從而得到CRP={x|x＜-2或x＞4}，再由Q={x|x≥a}，（∁RP）∪Q=R，能求出a的取值范圍．

解答 解：∵集合P={x|x2-2x-8≤0}={x|-2≤x≤4}，
∴CRP={x|x＜-2或x＞4}，
∵Q={x|x≥a}，（∁RP）∪Q=R，
∴a≤-2，故a的取值范圍是（-∞，-2]．
故選為：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)數(shù)的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意補(bǔ)集、并集的定義的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在△ABC中，∠BAC=90°，BC=4，延長(zhǎng)線段BC至點(diǎn)D，使得BC=4CD，若∠CAD=30°，則AD=$\frac{5\sqrt{7}}{7}$．

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12．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若滿足2bcosA=2c-$\sqrt{3}$a，則角B的大小為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx+{sin^2}$x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間；
（Ⅱ）△ABC的角A，B，C所對(duì)邊分別是a，b，c，角A的平分線交BC于D，f（A）=$\frac{3}{2}$，AD=$\sqrt{2}$BD=2，求cosC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)$A（0，\sqrt{3}）$，且$f（x+\frac{π}{2}）=-f（x）$，將其圖象向右平移m（m＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，所得函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則m的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}與等比數(shù)列$\{{b_n}\}，{a_1}=2，{b_n}={a_{2^n}}$，則{bn}的前5項(xiàng)的和為（　　）
A．142B．124C．128D．144

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a，b＞0）$的離心率為$\sqrt{5}$，則拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若c2=acosB+bcosA，a=b=3，則△ABC的周長(zhǎng)為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}-{2^x}$，則$f（\frac{1}{2}）$＞f（1）（填“＞”或“＜”）；f（x）在區(qū)間$（\frac{n-1}{n}，\frac{n}{n+1}）$上存在零點(diǎn)，則正整數(shù)n=2．

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