設(shè)函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（3）若，證明對(duì)任意，不等式…都成立。

 

【答案】

解（1），定義域

時(shí)，當(dāng).

故函數(shù)的減區(qū)間是（-1，1），增區(qū)間是（1，+）.

（2）∵，又函數(shù)在定義域是單調(diào)函數(shù)，

上恒成立。

若，在上恒成立，

即恒成立，由此得；

若∵即恒成立，

因在沒(méi)有最小值，不存在實(shí)數(shù)使恒成立。

綜上所知，實(shí)數(shù)b的取值范圍是.

（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，令函數(shù) ,

則，

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞減，

又恒成立。

故∵取，

…，故結(jié)論成立。

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)，

（1）若，解不等式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

（2）如果對(duì)任意，不等式恒成立，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（05年重慶卷文）（13分）

設(shè)函數(shù)R.

   （1）若處取得極值，求常數(shù)a的值；

   （2）若上為增函數(shù)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)．

（1）若時(shí)函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求的取值范圍；

（2）若函數(shù)在內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，求的取值范圍；

（3）若對(duì)任意的，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)．

（1）若，求的值；

（2）若對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇無(wú)錫市高一第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，

（1）若不等式的解集．求的值；

（2）若求的最小值．

 

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