12．已知$\overrightarrow{a}$=（λ+1，0，2λ），$\overrightarrow$=（6，2μ-1，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則λμ=$\frac{1}{10}$．

分析 利用向量平行的性質得（λ+1）×2=2λ×6，且2λ（2μ-1）=0，由此能求出λμ的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（λ+1，0，2λ），$\overrightarrow$=（6，2μ-1，2），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
∴（λ+1）×2=2λ×6，解得λ=$\frac{1}{5}$．
并且2λ（2μ-1）=0，解得μ=$\frac{1}{2}$，
∴λμ=$\frac{1}{5}×\frac{1}{2}=\frac{1}{10}$．
故答案為：$\frac{1}{10}$．

點評 本題考查實數(shù)積的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量平行的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．三角形ABC的三頂點A（1，1），B（9，3），C（2，5），求角∠BAC的角平分線所在直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．命題“若x2≤1，則-1≤x≤1”的逆否命題是（　　）
A．若x2≥1，則x≥1，或x≤-1B．若-1＜x＜1，則x2＜1
C．若x≥1或x≤-1，則x2≥1D．若x＞1或x＜-1，則x2＞1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．用1，2，3，4，5組成不含重復數(shù)字的五位數(shù)，要求數(shù)字4不出現(xiàn)在首位和末位，數(shù)字1，3，5中有且僅有兩個數(shù)字相鄰，則滿足條件的不同五位數(shù)的個數(shù)是48．（注：結果請用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，設橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右準線L上兩動點M，N，F(xiàn)2為△F1MN的垂心．
（1）若|F1M|=|F2N|=2$\sqrt{5}$，求a，b的值；
（2）若$\overrightarrow{{F}_{1}M}$+$\overrightarrow{{F}_{2}N}$與$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$共線，求|$\overrightarrow{MN}$|的值（用a表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在△ABC中，若AB=4，AC=BC=3，則sinC的值為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{9}$C．$\frac{\sqrt{5}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{5}}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在直角坐標系xOy，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程式ρ=-4cosθ，則圓C的圓心到直線l的距離為$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．我國古代數(shù)學名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題：在下雨時，用一個圓臺形的天池盆接雨水．天池盆盆口直徑為二尺八寸，盆底直徑為一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中積水深九寸，則平地降雨量是（　�。�
（注：①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積；②一尺等于十寸；③臺體的體積公式V=$\frac{1}{3}（{S_上}+\sqrt{{S_上}{S_下}}+{S_下}）•h$）
A．2寸B．3寸C．4寸D．5寸

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|a-x|（a∈R）
（Ⅰ）當a=$\frac{3}{2}$時，求使不等式f（2x-$\frac{3}{2}$）＞2f（x+2）+2成立的x的集合A；
（Ⅱ）設x0∈A，證明f（x0x）≥x0f（x）+f（ax0）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案