2．三角形ABC的三頂點A（1，1），B（9，3），C（2，5），求角∠BAC的角平分線所在直線方程．

分析 設(shè)∠BAC的平分線所在直線的斜率為k，由條件求得AB、AC的斜率，利用一條直線到另一條直線的角的計算公式求得k的值，用點斜式求得∠A的平分線所在直線的方程．

解答 解：如圖所示，
設(shè)∠A的平分線所在直線AD的斜率為k，
由于KAB=$\frac{3-1}{9-1}$=$\frac{1}{4}$，KAC=$\frac{5-1}{2-1}$=4，
根據(jù)題意可得$\frac{k-\frac{1}{4}}{1+\frac{k}{4}}$=$\frac{4-k}{1+4k}$，
解得k=1，或k=-1（不符合題意$\frac{1}{4}$＜k＜4，舍去），
故∠BAC的平分線所在直線的方程為 y-1=1•（x-4），
化簡可得x-y-3=0．

點評 本題主要考查了直線的斜率公式，一條直線到另一條直線的角的計算公式以及點斜式求直線的方程問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅰ）求直方圖中的t值；
（Ⅱ）根據(jù)此次測評，為使80%以上的學(xué)生選擇理科，整理m至多定為多少？
（Ⅲ）若m=4，試估計該校高一學(xué)生中候選理科學(xué)生的平均成績？（精確到0.01）

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