若兩條異面直線所成的角為，則稱這對異面直線為“黃金異面直線對”，在連接正方體各頂點的所有直線中，“黃金異面直線對”共有（    ）

A．12對B．18對C．24對D．30對

C

解析
試題分析：與所成的角為的異面直線有四對，即：，；與所成的角為的異面直線有四對，即：，；與所成的角為的異面直線有四對，即：，；與所成的角為的異面直線有四對，即：，；與所成的角為的異面直線有兩對，即：；與所成的角為的異面直線有兩對，即：；與所成的角為的異面直線有兩對，即：;與所成的角為的異面直線有兩對，即：,綜上所述：“黃金異面直線對”共有24對．
考點：異面直線.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設是兩個不同的平面，是一條直線，以下命題正確的是（    ）

A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，其中所成的角為的共有（   ）

A．24對 B．30對 C．48對 D．60對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知是兩條不同直線，是兩個不同的平面，給出下列命題：
①若，則；②若，則；③若，則；④若，則，其中正確的命題是（   ）

A．①② B．②③ C．③④ D．①③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在正方體AC1中，若點P在對角線AC1上，且P點到三條棱CD 、A1D1、 BB1的距離都相等，則這樣的點共有  （   ）
A．1 個       　B．2 個      C．3 個         D．無窮多個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，則下列命題正確的是(   )

A．若則 B．若則
C．若則 D．若則

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知三棱柱的側棱在下底面的射影與平行,若與底面所成角為,且,則的余弦值為（　�。�

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

[2012·安徽高考]設平面α與平面β相交于直線m，直線a在平面α內，直線b在平面β內，且b⊥m，則“α⊥β”是“a⊥b”的(　　)

A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充分必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在棱長為1的正方體AC1中,E為AB的中點,點P為側面BB1C1C內一動點(含邊界),若動點P始終滿足PE⊥BD1,則動點P的軌跡的長度為(  )

A．B．C．D．

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