20．解方程
（1）${9}^{{x}^{2}-3x}$=$\frac{1}{81}$
（2）log4（3-x）=log4（2x+1）+log4（3+x）

分析 （1）直接利用有理指數(shù)冪的運算法則求解方程的解即可．
（2）利用對數(shù)運算法則，化簡求解方程的解即可．

解答 解：（1）${9}^{{x}^{2}-3x}$=$\frac{1}{81}$，可得x2-3x=-2，（2分）
解得x=2或x=1；（4分）
（2）log4（3-x）=log4（2x+1）+log4（3+x），
可得log4（3-x）=log4（2x+1）（3+x），
∴3-x=（2x+1）（3+x），（2分）
得x=-4或x=0，經(jīng)檢驗x=0為所求．（4分）

點評 本題考查函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，對數(shù)方程的解法，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=a2sin2x+（a一2）cos2x的圖象關(guān)于點（$\frac{π}{2}$，0）中心對稱，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)a，b，c∈R，則下列正確的是（　�。�
A．若ac＞bc，則a＞bB．若a2＞b2，則a＞bC．若$\sqrt{a}$＜$\sqrt$，則a＜bD．若$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$，則a＜b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．△ABC中，acosA=bcosB（A≠B），則角C=$\frac{π}{2}$．

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15．已知全集I={0，1，2}，A={1}，B⊆I且滿足A∩B={1}的B共有個數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知f（x）是奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x（x+1）+2，則當x＞0時，f（x）=x（1-x）-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x-5}$（x＞5）在x=a處取得最小值，則a=6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}+1，（x≤1）}\\{lo{g}_{2}x，（x＞1）}\end{array}\right.$，則f（1）+f（4）=（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lg（2+x）+lg（2-x），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域及值域；
（Ⅱ）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．

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