(12分)某大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課，學(xué)生是否選修哪門課互不影響． 已知學(xué)生小張只選甲的概率為，只選修甲和乙的概率是，至少選修一門的概率是，用表示小張選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積．

（Ⅰ）求學(xué)生小張選修甲的概率；

（Ⅱ）記“函數(shù) 為上的偶函數(shù)”為事件，求事件的概率；

（Ⅲ）求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

 

【答案】

解：（Ⅰ）設(shè)學(xué)生小張選修甲、乙、丙的概率分別為、、；依題意得

——4分，

所以學(xué)生小張選修甲的概率為0.4——5分

（Ⅱ）若函數(shù)為上的偶函數(shù)，則=0                 …………6分

  

事件的概率為�！�9分

（Ⅲ）依題意知，  ————10分，

則的分布列為

 

0

2

P

 

∴的數(shù)學(xué)期望為 …………12分

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 (本小題滿分12分)[來源:學(xué)科網(wǎng)]

某大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院上學(xué)期開設(shè)了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，該學(xué)院共有2000名學(xué)生修習(xí)了這門課程，且學(xué)生的考試成績?nèi)亢细?答卷存檔)，其中優(yōu)秀、良好、合格三個等級的男、女學(xué)生人數(shù)如下表，但優(yōu)秀等級的男、女學(xué)生人數(shù)缺失，分別用x、y代替.

優(yōu)秀

良好

合格

男生人數(shù)

x

370

377

女生人數(shù)

y

380

373[來源:Zxxk.Com]

（Ⅰ）若用分層抽樣法在所有2000份學(xué)生答卷中隨機抽取60份答卷進行比較分析，求在優(yōu)秀等級的學(xué)生中應(yīng)抽取多少份答卷？

（Ⅱ）若x≥245，y≥245，求優(yōu)秀等級的學(xué)生中女生人數(shù)比男生人數(shù)多的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院上學(xué)期開設(shè)了《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》，該學(xué)院共有2000名學(xué)生修習(xí)了這門課程，且學(xué)生的考試成績?nèi)亢细?答卷存檔)，其中優(yōu)秀、良好、合格三個等級的男、女學(xué)生人數(shù)如下表，但優(yōu)秀等級的男、女學(xué)生人數(shù)缺失，分別用x、y代替

優(yōu)秀

良好

合格

男生人數(shù)

X

370

377

女生人數(shù)

       Y    

380

373

（1）若用分層抽樣法在所有2000份學(xué)生答卷中隨機抽取60份答卷進行比較分析，求在優(yōu)秀等級的學(xué)生中應(yīng)抽取多少份答卷？

（2）若x≥245，y≥245，求優(yōu)秀等級的學(xué)生中女生人數(shù)比男生人數(shù)多的概率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課，學(xué)生是否選修哪門課互不影響. 已知某學(xué)生選修甲而不選修乙和丙的概率為0.08，選修甲和乙而不選修丙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，用表示該學(xué)生選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積.

  （Ⅰ）記“函數(shù)為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；

（Ⅱ）求的分布列和數(shù)學(xué)期望.    

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