設(shè)f(x)=
2x(x≥0)
f(x+1)(x＜0)
，則f(-
3
2
)=（　　）
分析：根據(jù)分段函數(shù)以及遞推關(guān)系，逐步求出所求函數(shù)值即可．
解答：解：因?yàn)?span id="eoldcjt" class="MathJye">f(x)=
2x(x≥0)
f(x+1)(x＜0)
，則f(-
3
2
)=f（-
3
2
+1）=f（-
1
2
）=f（1-
1
2
）=f（
1
2
）=2
1
2
=
2
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查遞推關(guān)系下的函數(shù)求值；此類(lèi)題的解決方法一般是求出函數(shù)解析式后代值，或者得到函數(shù)的周期性求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在區(qū)間（1，+∞）上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．如果存在實(shí)數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對(duì)任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f′（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱(chēng)函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（a），設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+
b+2x+1
(x＞1)，其中b為實(shí)數(shù)．
（1）①求證：函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（b）；
②求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）已知函數(shù)g（x）具有性質(zhì)P（2），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，設(shè)m為實(shí)數(shù)，α=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，α＞1，β＞1，若|g（α）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）設(shè)f（x）是定義在區(qū)間（1，+∞）上的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x）．如果存在實(shí)數(shù)a和函數(shù)h（x），其中h（x）對(duì)任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x2-ax+1），則稱(chēng)函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（a）．
（1）設(shè)函數(shù)f(x)=Inx+
b+2x+1
(x＞1)，其中b為實(shí)數(shù)．
（i）求證：函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P（b）；
（ii）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）已知函數(shù)g（x）具有性質(zhì)P（2），給定x1，x2∈（1，+∞），x1＜x2，設(shè)m為實(shí)數(shù)，a=mx1+（1-m）x2，β=（1-m）x1+mx2，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x1）-g（x2）|，求m取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A={x|x2-mx-2x+2m≤0，m≥0}，f（x）=ax2+3x-b（a，b為正整數(shù)），設(shè)f（x）=x的兩根為x1，x2，且|x1-x2|=3
（1）求f（x）；
（2）設(shè)g(x)=
f(x)1+x
，若g（x）在A中恒有g(shù)（x）＞m，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•靜安區(qū)一模）設(shè)f(x)=
-2x+a2x+1+b
（a，b為實(shí)常數(shù)）．
（1）當(dāng)a=b=1時(shí)，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（2）設(shè)f（x）是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，求a與b的值；
（3）（理） 當(dāng)f（x）是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)時(shí)，證明對(duì)任何實(shí)數(shù)x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．
（4）（文）求（2）中函數(shù)f（x）的值域．

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