（本題12分）某汽車廠有一條價值為萬元的汽車生產(chǎn)線，現(xiàn)要通過技術(shù)改造來提高該生產(chǎn)線的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，產(chǎn)品的增加值萬元與技術(shù)改造投入萬元之間滿足：①與成正比；②當時，，并且技術(shù)改造投入滿足，其中為常數(shù)且。

（1）求表達式及定義域；

（2）求出產(chǎn)品增加值的最大值及相應的值。

 

【答案】

（1）

（2）時，投入萬元最大增加值萬元

【解析】解：（1）設(shè)

當

    ………………………………………………………3分

由

……………………………………………6分

（2）

令

當

            ……………………………………10分

綜上時，投入萬元最大增加值萬元 ……………………12分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分） 某校要用三輛汽車從新校區(qū)把教職工接到老校區(qū)，已知從新校區(qū)到老校區(qū)有兩條公路，汽車走①號公路堵車的概率為，不堵車的概率為；汽車走②號公路堵車的概率為，不堵車的概率為．由于客觀原因甲、乙兩輛汽車走①號公路，丙汽車走②號公路，且三輛車是否堵車相互之間沒有影響.

（Ⅰ）若三輛汽車中恰有一輛汽車被堵的概率為，求汽車走公路②堵車的概率；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求三輛汽車中被堵車輛的個數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省衡陽市高三上學期第一次月考理科數(shù)學 題型：解答題

 

（本題滿分12分）某品牌的汽車4S店，對最近100位采用分期付款的購車者進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如右表所示：

付款方式

分l期

分2期

分3期

分4期

分5期

頻數(shù)

40

20

a

10

b

    已知分3期付款的頻率為0.2 ，4S店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤為1萬元；分2期或3期付款其利潤為1.5萬元；分4期或5期付款，其利潤為2萬元．用表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤

   （Ⅰ）求上表中a，b的值

   （Ⅱ）若以頻率作為概率，求事件A：“購買該品牌汽車的3位顧客中，至多有l(wèi)位采用3期付款”的概率P（A）

   （Ⅲ）求的分布列及數(shù)學期望

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省襄樊四校高三期中考試文科數(shù)學試卷 題型：解答題

（本題12分）某汽車廠有一條價值為萬元的汽車生產(chǎn)線，現(xiàn)要通過技術(shù)改造來提高該生產(chǎn)線的生產(chǎn)能力，提高產(chǎn)品的增加值，經(jīng)過市場調(diào)查，產(chǎn)品的增加值萬元與技術(shù)改造投入萬元之間滿足：①與成正比；②當時，，并且技術(shù)改造投入滿足，其中為常數(shù)且。

（1）求表達式及定義域；

（2）求出產(chǎn)品增加值的最大值及相應的值。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題12分）某租賃公司擁有汽車100輛，當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.

（1）當每輛車的月租金定為3600元時，能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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