體積相等的正方體、等邊圓柱（底面直徑與高相等的圓柱）和球中，表面積最大的是
 
．
考點：球的體積和表面積,棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,球
分析：設球的半徑為R，正方體的棱長為a，等邊圓柱的底面半徑為r，且它們的體積都為V，應用體積公式，求出R，a，r，再求表面積，比較即可得到最大值．?
解答： 解：設球的半徑為R，正方體的棱長為a，等邊圓柱的底面半徑為r，
且它們的體積都為V，?
則V=
4
3
πR3=a3=2πr3，?
∴R=
3
3V
4π
，a=
3V
，r=
3
V
2π
，
∴S球表=4π
3(
3V
4π
)2
=
336πV2
，
S正方體表=6
3V2
=
3216V2

S圓柱表=2π
3(
V
2π
)2
+2π•2
3(
V
2π
)2
=
354πV2
，
∴S正方體表＞S圓柱表＞S球表
則正方體的表面積最大．
故答案為：正方體
點評：本題考查正方體、球和圓柱的體積公式和表面積公式及應用，考查運算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，則A∩∁UB（　　）
A、{2，4}
B、{1，3}
C、{1，2，3，4}
D、{1，2，3，4，5}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|x≤0}，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（　　）
A、{x|x≤0}
B、{x|-1＜x≤0}
C、{x|0≤x＜2}
D、∅

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
+lnx．
（1）若g（x）=f（x）-mx在[1，+∞）上為單調函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若在[1，e]上至少存在一個x0，使得kx0-f（x0）＞
2e
x0
成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點在原點O，焦點與橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的右焦點重合．
（1）求拋物線C的方程；
（2）在拋物線C的對稱軸上是否存在定點M，使過點M的動直線與拋物線C相交于P，Q兩點時，都有∠POQ=
π
2
．若存在，求出M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}滿足：①a1=1；②所有項an∈N*；③1=a1＜a2＜…＜an＜an+1＜…設集合Am={n|an≤m，m∈N*}，將集合Am中的元素的最大值記為bm．換句話說，bm是數(shù)列{an}中滿足不等式an≤m的所有項的項數(shù)的最大值．我們稱數(shù)列{bn}為數(shù)列{an}的伴隨數(shù)列．例如，數(shù)列1，3，5的伴隨數(shù)列為1，1，2，2，3．
（1）請寫出數(shù)列1，4，7的伴隨數(shù)列；
（2）設an=3n-1，求數(shù)列{an}的伴隨數(shù)列{bn}的前20之和；
（3）若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+c（其中c常數(shù)），求數(shù)列{an}的伴隨數(shù)列{bm}的前m項和Tm．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=2an-n，設bn=
an
an+1
，記數(shù)列{bn}的前n和為Tn，證明-
1
3
＜Tn-
n
2
＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線x2=
1
2
y，若拋物線上的點到焦點距離為1，該點坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定一種運算“*“：對于任意實數(shù)x，y恒有x*x=0，x*（y*z）=（x*y）+z（“+”表示加號），則2013*2014=
 
．

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