設關于的二次函數(shù)
（I）設集合P={1，2， 4}和Q={-1，1，2}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為函數(shù)中和的值，求函數(shù)有且只有一個零點的概率；
（II）設點（，）是隨機取自平面區(qū)域內的點，求函數(shù)上是減函數(shù)的概率.
 
（I）
（II）
解：（I）要使函數(shù)有且只有一個零點，當且僅當      ……………………………2分
分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和，可以是共9個基本事件，其中滿足的事件有共2個，
∴所求事件的概率為 .          ……………………………6分
（II）函數(shù)的圖象的對稱軸為   
由函數(shù)上是減函數(shù)，得且>0，....8分
依條件可知試驗的全部結果所構成的區(qū)域為，即三角形區(qū)域.且 .......................................10分
構成所求事件的區(qū)域為三角形區(qū)域（如圖）. 

由 ……………………………12分
∴所求事件的概率為 …………………　13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，若函數(shù)的極值點小于零，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

【文科生】已知函數(shù)的圖像都過點P（2，0），且在點P處有相同的切線。
（1）求實數(shù)a、b、c的值；
（2）設函數(shù)的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在(0，+∞)上（  ）
A．有極小值B．有極大值C．無極值D．既有極大值又有極小值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題13分)
金融風暴對全球經濟產生了影響，溫總理在廣東省調研時強調：在當前的經濟形勢下，要大力扶持中小企業(yè)，使中小企業(yè)健康發(fā)展。為響應這一精神，某地方政府決定扶持一民營企業(yè)加大對A、B兩種產品的生產。根據市場調查與預測，A產品的利潤與投資成正比，其關系如圖①，B產品的利潤與投資的算術平方根成正比，其關系如圖②(注：利潤與投資單位：萬元)．

(1)分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數(shù)關系式；
2)該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤約為多少萬元?(精確到1萬元)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù)其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，a，b，c為常數(shù)，若函數(shù)且
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在處取得極值，則的值為（ ）
1                                  0             2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在內有極小值，則實數(shù)b的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調增區(qū)間是___________________________。

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